Skönhet

Kan skönhet uttryckas matematiskt? Ja, som 1,618. Fast då betecknar talet en kvot eller ett förhållande.

Det gyllende snittet delar en sträcka i två delar så att den långa delen förhåller sig till den korta delen som hela sträckan till den långa delen.

(1-x)/x = 1/(1-x) =>
x = (1-x)² =>
x = 1 + x² - 2x =>
x² - 3x + 1 = 0 =>
x = 3/2 ± (9/4 - 1) = 0,382
(Den andra roten är ogiltig, ty x måste vara mindre än 1, se figuren.)

Förhållandet mellan den långa och korta blir då
(1-0,382)/0,382 = 1,618.

Det gyllene snittet kallas också den gudomliga proportionen, troligen på grund av att det har ansetts ge skönhet åt konstverk och arkitektur. Även symmetriska kroppar och ansikten uppfattas som vackra. Där återkommer det gyllene snittet flera gånger.

Det gyllene snittet anses ge skönhet i västerländsk kultur, men inte över allt i österländsk. Där finns andra skönhetsideal.

Fibunacci

I Fibunacci-serien är talet till höger lika med summan av de två närmaste talen till vänster: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,... Detta är också längderna i gyllene snittet.

Vinkelförhållandet mellan bladstjälkarna på en växt följer ofta Fibunacci-serien. Det optimerar solljuset till alla bladen.

Enkelhet

Inom vetenskapen anses enkla och rena formler äga skönhet. Till exempel E = m x c², energin är lika med massan gånger kvadraten på ljusets hastighet.